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432 Hertz:

la Rivoluzione Musicale

L’Accordatura Aurea per intonare

la musica alla biologia

© 2010 Riccardo Tristano Tuis

Revisione e cura editoriale di Luca Guariento

432 Hertz:

la Rivoluzione Musicale

L’Accordatura Aurea per intonare

la musica alla biologia

 

La musica è una sapienza più alta della filosofia e della teologia.

Ludwig van Beethoven

Dedicato ad

Ananda Bosman, a Lyndon H. LaRouche Jr.,

allo Schiller Institute e a tutti i ricercatori della scienza delle vibrazioni

che hanno reso possibile la realizzazione di questo libro.

 

Indice

Prefazione 9

Introduzione 11

Parte I

1 - Tutto è vibrazione 19

2 - La frequenza cellulare e il cervello musicale 31

3 - 440 Hz: l’intonazione nazista? 41

4 - 256 Hz: la frequenza divina 47

5 - La “naura morta” della Teoria di Helmoltz 59

6 - Ghiandola pineale, cristalli di DNA e quarzo di silicio 63

7 - 8 Hz: il codice della vita 73

8 - La Rivoluzione Musicale a 432 Hz 83

9 - L’Effetto Mozart 99

Parte II

10 - L’invasione degli ultrasuoni... ed infrasuoni 107

11 - Le armoniche e la geometria del suono e della luce 113

12 - Ipersinestesia: percezione esteto-estatica dell’universo olografico 133

13 - Musica misterica 145

14 - Il linguaggio a 3D dell’arte, della religione e della scienza lineare 153

Note 161

Bibliografia 183

 

9

Prefazione

Ecco un progetto avventuroso, un’impresa importante. Riccardo Tristano

Tuis è riuscito a catturare l’essenza della nascente rivoluzione musicale

in parole semplici, comprendendo la sua grande complessità in modo

eccezionale e comprensibile per il lettore comune.

Davvero meritevole questo suo nobile sforzo, nel quale principi musicali

complessi, che sono al centro di quella che abbiamo chiamato l’AUMega

Music Revolution, sono trasmessi al lettore in modo facilmente assimilabile,

che aiuta la comprensione di questi principi fondamentali, per

diventare lo standard inevitabile della nostra musica del futuro che si sta

profilando - una metamorfosi ormai ben avviata.

Ben organizzato in sezioni esaurienti, e finemente illustrato graficamente,

questo libro segna l’inizio di un nuovo campo letterario della scienza

musicale e della cultura artistica.

Questo è il primo libro, in Italia, su tale particolare ed insolito soggetto

che vuole emergere in tutto il mondo!

Quando abbiamo concepito l’AUMega Music Revolution nel 1996,

per utilizzare l’intonazione sui 432 e 256 Hz, altre tonalità ed importanti

strutture armoniche applicate ad ogni composizione musicale ed innestate

nella musica moderna, ci siamo immaginati di vederla come mezzo per

una nuova forma di tecnologia a livello mondiale. Grazie ad essa la musica,

utilizzando principi trascendentali e coerenti come il rapporto aureo, non

solo creerebbe una nuova esperienza sonora nell’ascoltatore, ma avrebbe

anche effetti sul suo sistema nervoso, sulla salute, sul benessere, e aumenterebbe

l’ispirazione/cognizione creativa.

10

Una notevole ricerca dell’esatta frequenza sulle cellule e sulla guarigione

di ventisette malattie è stata già intrapresa dal dott. Puharich negli anni

1970-80. Grazie ad essa le esatte frequenze (e le loro sequenze associate)

che si utilizzano nella AUMega Music Revolution sono state studiate con

grande precisione nei loro effetti sulla biologia, con risultati schiaccianti

per la guarigione delle malattie e per altri importanti effetti.

Mentre noi abbiamo tenuto conferenze e scritto molto su questo a partire

dal 1999 (tra cui uno pseudo internet-book), avete tra le mani il primo

vero libro su questo tema che incarna lo sforzo di ricerca indipendente per

antonomasia di Riccardo Tristano Tuis.

Mentre il musicista Jonathan Tennenbaum fondò l’uso della scala armonica

equalmente temperata basata sui 432 e 256 Hz nell’ambito della

musica classica, noi l’abbiamo fatto nella moderna musica elettronica e

popolare.

Sono molto contento di porgervi questo libro, e ve lo consiglio caldamente,

perché contiene molte chiavi per raggiungere un futuro davvero

emozionante e coerente per l’umanità. Esso non deve essere preso alla leggera;

mi congratulo vivamente con Riccardo per questo sforzo meritevole

e diligente, che consente di connettere l’umanità con la sinfonia cosmica

della creazione.

Ananda Bosman

9/9/09

11

Introduzione

In quest’opera si tenta di svelare il grande arcano che si cela dietro a

ciò che definiamo suono. A volte si dà per scontato che quello che si riesce

ad udire sia tutto ciò che può essere udito. In realtà, quello che si sente

attraverso le nostre orecchie è solo la punta di un iceberg di iperfrequenze

e, naturalmente, le tre coordinate cartesiane musicali: altezza, intensità e

timbro sono un modo alquanto piatto con cui alcuni hanno tentato di

descrivere questo grande mistero chiamato suono.

Studi di laboratorio hanno dimostrato che le onde sonore sono in grado

di modificare la pressione sanguigna, la respirazione, il battito cardiaco,

la resistenza elettrica della pelle, la sudorazione, la risposta neuroendocrina,

la concentrazione e le onde cerebrali. Si può dunque intuire che ciò che

definiamo suono influisce profondamente sull’uomo in maniera costruttiva

o distruttiva, e dalla presa di coscienza dell’importanza che il suono

riveste nella vita di una cultura si può fare una valutazione di quale livello

di comprensione della realtà essa abbia raggiunto.

Eppure, nonostante la prova empirica dell’influenza del suono nella

biologia umana, non si è fatto nulla oltre a studiare gli aspetti più superficiali

del fenomeno suono. L’acustica, branca della fisica che studia il

suono, ha indagato alcune proprietà delle onde acustiche nel loro movimento

spaziale mentre la psicoacustica si è interessata della percezione

che abbiamo di questo movimento senza che entrambe si siano trovate

ad indagare di concerto (con la biologia e la neurologia) l’interazione del

432 Hertz - La rivoluzione musicale

12

suono, e così cercare di comprendere come creare una tecnologia sonica

favorevole alla biologia dell’ascoltatore. Probabilmente questo è dovuto al

fatto che la scienza è morta già da tempo nel sacerdozio universitario e nel

brigantaggio corporativo dei centri di ricerca e che oramai l’unica superstite

sia rimasta la dittatura del metodo galileiano travisato del positivismo in

joint venture con lo scientismo del profitto, dove uomini d’affari e religiosi

dogmatici si travestono da scienziati per mercanteggiare una tecnologia

molto redditizia ma estremamente dannosa alla salute umana. Ed è per

questo che non trovate molte informazioni su “strumenti acustici” come

cellulari, forni a microonde, digitale terrestre o la tecnologia dell’irradiazione

sul cibo umano dove tutti usano bande di frequenza infrasoniche ed

ultrasoniche in grado di surriscaldare fino a disgregare i reticoli atomici

delle nostre cellule e del nostro cibo.

Ma non tutti si sono fermati nel voler indagare sinceramente e senza

preconcette credenze personali la natura nelle sue molteplici sfaccettature,

e questo libro tratta proprio di alcune ricerche compiute da alcune voci

fuori dal coro del mainstream scientifico, alcune delle quali non hanno

alcun titolo accademico o dogma cui genuflettersi e di conseguenza hanno

realmente qualcosa da dire.

Questo libro non è stato scritto solo per addetti ai lavori ma per tutti,

visto che tutti noi siamo immersi nel suono costantemente. Pochi sanno

che il nostro corpo è un generatore di onde che vanno dagli infrasuoni fino

agli ultrasuoni e che la natura stessa è il più grande amplificatore di questi

infiniti registri.

Tra i musicisti, i pianisti o i moderni tastieristi hanno solitamente accesso

contemporaneamente a più ottave musicali (le sette ottave della tastiera

di un pianoforte), ma le ottave sono molte di più di quelle che si può

immaginare un musicista o un astrofisico.

Un processore di computer di 1 GHz vibra ad un miliardo di oscillazioni

per secondo, ossia ventun ottave sopra quella più acuta di un pianoforte.

Vi sembrano tante? Non direi. Quando potete prendetevi un po’

di tempo per osservare un arcobaleno che solca il cielo sappiate che, se

osserverete il rosso, vorrà dire che state ascoltando un la di quarantadue

ottave sopra il la centrale del vostro pianoforte. Il rosso dell’arcobaleno

13

Introduzione

vibra infatti a 428.570.000.000 di oscillazioni, vibrazioni udibili solo nel

cantico dei quanti: il mondo subatomico.

In questo Medio Evo tecnologico, dove la mente digitale crede ancora

nel mito dell’oggettività scientifica ed ancora seziona con un bisturi mentale

osservazione ed osservato ed arte e scienza, inevitabilmente la musica

e lo scientismo continueranno a dimenticarsi che per generare i suoni bisogna

conoscere la proportio aurea studiata da giganti del pensiero come

Pitagora, da Vinci, Bruno e Böhme. Continueranno a dimenticarsi che

esiste un’intonazione scientifica con cui fare la musica e che le proporzioni

auree non sono contemplate nel sistema temperato, dimenticandosi che i

rapporti tra le note dovrebbero seguire gli stessi rapporti matematici che

governano la riproduzione di molte specie, la fillotassi ed il nostro sistema

solare o, se preferite, sistema sol-la-re. Proprio per questa serie di motivi,

in quest’opera si vuole proporre la sostituzione dell’intonazione standard

dal la a 440 Hz al la a 432 Hz assieme alla sostituzione della scala equo

temperata, presentando per la prima volta quella che considero la scala

musicale perfetta, la Scala Aurea, che si basa sulla matematica dell’otto, la

matematica della vita.

Due grandi esoteristi come Isaac Newton, padre della fisica meccanicista,

e Johannes Keplero, uno dei padri fondatori della moderna astronomia,

entrambi profondi conoscitori della dottrina teorico-musicale pitagorica,

raggiunsero profonde intuizioni proprio grazie agli studi musicali

sumeri ed egizi perfezionati da Pitagora. Keplero vide nell’intervallo musicale

di quinta (2/3) l’essenza del moto dei pianeti, da lì la terza legge del

moto planetario: “i quadrati dei tempi periodici sono proporzionali ai cubi

dei diametri maggiori delle ellissi”. I sacri numeri pitagorici 1 (unità), 2

(quadrato) e 3 (cubo) – presenti anche nella sequenza di Fibonacci – sono

i tre numeri più importanti nei due rapporti fondamentali della musica:

l’ottava e la quinta. Di fatto 1/2 (ottava) e 2/3 (quinta) sono “miracolosamente”

presenti anche nei valori di rotazione frazionata che i fisici hanno

dato ai quark, le particelle subatomiche che rendono coeso e tangibile il

nostro mondo.

Parte di questo sapere custodito nelle scuole misteriche sumere, egizie

ed orfiche venne ripreso anche dal da Vinci, il sommo genio del Rinasci432

Hertz - La rivoluzione musicale

14

mento che fu, tra le molte cose, anche “raro sonatore di lira”. Infatti il da

Vinci ebbe modo di scrivere: “A le stesse leggi obbediscono le onde sia de

l’acqua sia del suono e della luce”.

Si è dovuto arrivare al moderno paradigma olografico di David Bohm,

il fisico più rivoluzionario del Novecento, e dell’illustre neuroscienziato

Karl Pribram per comprendere l’affermazione del genio vinciano che fu

eco, nel Rinascimento, dell’antico sapere custodito nei Veda con il nada

brama: suono creatore.

La fisica dei quanti e la teoria delle superstringhe o supercorde si sono

rese conto che ogni cosa dall’atomo alle galassie è originata da onde vibrazionali;

onde infinitamente troppo piccole o infinitamente troppo grandi

per poter essere ascoltate da orecchio umano.

L’universo intero è generato da onde, tra cui il nostro pensiero conscio

ed inconscio, e non sarebbe male ricordarsi che quando osservate il tracciato

di un encefalogramma state osservando uno spartito del pensiero a

quattro voci: stato delta, theta, alfa e beta; e come quest’ultimo (definito

stato ordinario di consapevolezza) sia solo una delle voci della realtà, ma

non l’unica.

Non si è ancora compreso che il genio e l’illuminazione sono il mero

prodotto della perfetta proporzione aurea con cui le armoniche delle vibrazioni

di questi stati neurali si sommano tra loro.

Ciò che solitamente chiamiamo pensiero è, infine, una lunghezza

d’onda elettromagnetica delle nostre cellule cerebrali che vibrano da 0,5 ad

oltre 40 cicli per secondo. Il cervello quindi è anche un generatore di infrasuoni

e suoni subliminali, dovuti al fatto che il loro volume è troppo basso

per poter essere percepito consciamente. Il cervello, grazie alla scatola cranica

che fa da cassa di risonanza, diviene uno strumento musicale subliminale

che emette note in grado di influenzare, attraverso la stessa risonanza

simpatetica con cui gli strumenti a corde si influenzano, il pensiero di altri

raffinati strumenti biologici di percezione che chiamiamo cervelli.

Non è certo un caso che la legge dell’attrazione, che sta riscuotendo

tanto successo tra le tecniche dell’automiglioramento, sia il metodo più efficace

in assoluto proprio perché il suo assioma “il simile attrae il simile” è

il nucleo più intimo ed inconfutabile nelle meccaniche di questo universo.

15

Introduzione

Naturalmente in ambito musicale e scientifico tale assioma viene espresso

come legge di risonanza, ma i musicisti e gli scienziati non si sono resi conto

che questo non vale solo per le note, le frequenze o le matrici frattali

(autosomiglianza) con cui le strutture atomiche si aggregano, ma anche

per i nostri pensieri ed emozioni. La legge dell’attrazione dice che pensieri

ed emozioni sono vibrazioni che attirano eventi che hanno un rapporto di

risonanza con essi; pensieri o emozioni positivi attireranno eventi positivi,

pensieri od emozioni negative attireranno inevitabilmente eventi negativi.

Alla luce di tutto ciò, si può ben comprendere la profonda asserzione che

“la musica è una sapienza più alta della filosofia e della teologia”, data dal

genio musicale, guarda caso anch’esso esoterista, Ludwig van Beethoven.

Oltre a ciò, grazie alle rivoluzionarie scoperte dell’epigenetica, si è potuto

finalmente smantellare l’irresponsabile dogma neodarwiniano che ci

faceva credere che noi siamo il prodotto dei nostri geni. Fortunatamente

non è così, l’uomo deve riprendersi la responsabilità di essere il prodotto

dei propri pensieri, della percezione che ha di sé e del segnale ambientale -

il suono della vita in cui è immerso - e che tutti questi stimoli sono il deux

ex machina della biologia per poter attivare i geni più efficaci alla propria

evoluzione… e non alla mera sopravvivenza.

Osservatore, osservazione ed osservato sono tre stadi della stessa figura

d’onda, onde che osservano se stesse nell’atto di vibrare a diverse altezze o,

se preferite, profondità.

La coscienza collettiva o l’inconscio collettivo junghiano trasmette

proprio da questa figura d’onda da noi “trinizzata”, fenomeno che la saggezza

popolare ha definito come “il simile rafforza il simile”.

Come poc’anzi accennato, questo sagace enunciato, che in realtà si perde

nella notte dei tempi, in musica viene denominato risonanza simpatetica,

mentre in fisica vengono usati concetti come onda coerente o onda non

distruttiva, oppure in ambito biofisico come campo coerente, lo stesso che

genera i campi morfici e campi mentali postulati dal biologo Shaldrake.

In conclusione la materia è solo un concetto astratto umano di una

oscillazione più lenta della luce, questo vale anche per il suono che vibra

a circa un milione di volte più lento di quest’ultima. Quello che noi interpretiamo

come colori, profumi, sapori o oggetti fisici, sono solo delle

432 Hertz - La rivoluzione musicale

16

specifiche frequenze delle vibrazioni, suoni estranei alla percezione uditiva

che però vengono percepiti dai restanti sensi.

Il suono è uno dei tanti nomi che diamo al parco d’onde in cui stiamo

giocando. L’onda vibrazionale non è solo il nostro stato originario ma anche

la modalità con cui percepiamo il mondo (perché l’onda è il vettore

della consapevolezza), e quando state ascoltando la Sonata K448 di Mozart,

il cicalio degli insetti oppure i sussurri delle chiome smeraldine degli

alberi, sappiate che non state realmente ascoltando delle onde acustiche

quanto onde di consapevolezza e di informazione.

Noi siamo coscienti dei suoni quando incominciano a vibrare agli stessi

cicli per secondo dello stato beta mentre tutto il resto ci è precluso nel

silenzio. Ma è solamente quando entriamo in uno stato di super coscienza

che possiamo avere accesso ai suoni silenziosi degli otto cicli per secondo

che ora sappiamo governano l’atomo ed il DNA. Solo grazie a questo

stato di super coscienza che possiamo comprendere che un’onda acustica

e un’onda elettromagnetica sono due modi parziali con cui osserviamo

l’energia.

Una volta Stokowsi ebbe modo di dire che “il pittore dipinge su tela.

I musicisti dipingono invece i loro quadri sul silenzio”. Lo scopo di questo

libro è farvi fermare un attimo per ascoltare il suono di una mano

che applaude; in quel maestoso silenzio ultraterreno potrete nuovamente

sentire il suono che non si ode, la cosiddetta musica delle sfere ove tutto

ebbe inizio.

Parte I

 

19

1

Tutto è vibrazione

Originariamente la musica faceva parte del quadrivium, l’ordinamento

didattico in cui le quattro arti liberali dette matematiche, ossia aritmetica,

geometria, musica ed astronomia, costituivano il corpus d’istruzione superiore

rispetto al trivium, le arti liberali dette retoriche, corrispondenti a

grammatica, logica e retorica. La collocazione della musica fra le arti del

quadrivium rispondeva alla rappresentazione della forma mentis del tempo

che vedeva la musica come scienza basata sulle leggi matematiche e fisicoacustiche

e generata dall’aritmetica. A tutt’oggi le cose non sono cambiate,

nel senso che la musica si basa ancora sulla matematica e sulla fisica, ma si è

voluta impoverirla del prestigio dedicatogli nel passato. Difatti, nonostante

ai giorni nostri la musica svolga certamente un ruolo importante nella

nostra società, essa è stata volutamente relegata (o sarebbe meglio dire ghettizzata)

nella sfera del mero intrattenimento. Perché? Cosa si scoprì nelle

austere aule vaticane ed europee tanto da abbassarla di rango e farla apparire

come un mero “trastullo” adatto solo ai troubadour e a ricchi annoiati?

Attualmente la musica è considerata come la regina delle arti, ma questo è

dovuto al fatto che essa è una scienza dove negli ultimi due secoli è sempre

stata più segretata nella dicitura di arte, limitandone l’enorme influsso che

avrebbe potuto esercitare sull’uomo poiché il segreto celato è proprio questo:

la musica è una scienza che può influire sull’ingegneria sociale. Non a

caso filosofi come Hegel, Schilling, Schopenhauer o Nietzsche collocano

la musica in primo piano nei loro sistemi filosofici. Storicamente i primi

attacchi alla scienza musicale – in cui erano compresi lo studio delle armoniche

e delle proporzioni insegnate da giganti del pensiero come Pitagora

432 Hertz - La rivoluzione musicale

20

e Platone – furono perpetrati dalla Chiesa Cattolica Romana. Nonostante

la messa al bando dello studio delle armoniche e delle proporzioni, Papa

Gregorio IX decise di bandire nella cosiddetta musica sacra il tritono (intervallo

di quarta aumentata presente nel modo lidio) definendolo come

intervallo del Diavolo, o Diabolus in musica. Ancora ai giorni nostri questa

dissonanza che tende verso una risoluzione di una progressione è bandita

nella musica sacra.

Purtroppo anche durante l’Illuminismo si continuò a boicottare la

musica universalis e scienziati come Galileo, Cartesio e Newton, per coesistere

con l’egemonia della Chiesa non mostrarono pubblicamente alcun

interesse riguardo le armoniche e la proporzione aurea, e questo antico

sapere venne perduto dalle successive generazioni di scienziati fino ai giorni

nostri. Di fatto, nel mainstream scientifico ufficiale solo ora si ricomincia

a parlare dell’importanza delle armoniche e della proporzione aurea,

quest’ultima da poco riscoperta dalla scienza per l’importanza che riveste

anche nelle dimensioni atomiche.

La musica primordiale inizialmente non nasce come studio delle armoniche

e delle proporzioni, ma si basava essenzialmente sul ritmo in

qualità di vettore d’energia nel drumming sciamanico e come espressione

di estasi nelle comunità animistico-sciamane di ogni parte del mondo.

Successivamente, le sue caratteristiche vettoriali sono state utilizzate nel

cosiddetto teatro sacro impiegato in alcune scuole iniziatiche mediorientali

ed occidentali,1 dove la si usava per dare maggior efficacia alle

rappresentazioni ierofantiche (impattando sul corpo emozionale degli

iniziati-spettatori, o danzatori nelle danze estatiche dei misteri eleusini)

per aumentare in loro stati superiori di consapevolezza dovuti ai ritmi ipnotici

della musica e, soprattutto, alla assunzione di bevande sacre come

il kikeon.

Si comprende come Dionisio, patrono dei misteri eleusini, fosse dipinto

con caratteristiche musicali come è successo ad Orfeo, messia musicale,

ed ai giorni nostri spodestato da Morfeo, dio del sonno, nel quale la musica

e tutti noi ora giacciamo.

Fin dall’antichità è stato studiato il rapporto matematico tra i suoni e

l’impatto che generavano nell’ascoltatore e nella sua psiche; l’alba dell’ar21

Tutto è vibrazione

Fig. 1: possiamo notare come il linguaggio della odierna musica occidentale, con la divisione di

un’unità per sette, sia similare a quello della scienza – con il suo spettro della radiazione elettromagnetica,

dei colori dello spettro visibile o del sistema periodico degli elementi – e a quello

definito spirituale con i sette chackra principali o sette sigilli. Sembra che non molti si sono resi

conto che musica e scienza sono due branche essoteriche delle antiche scuole iniziatiche (il 7 è

presente nella simbologia dei misteri eleusini ed orfici anche con Dioniso che viene smembrato

in sette pezzi come sette sono le corde della lira di Orfeo) e non dobbiamo dimenticarci che

Pitagora è annoverato come l’inventore, o più probabilmente il perfezionatore, della lira a otto

corde (7+1) intonandola secondo una spirale di accrescimento della proporzione babilonese.

L’esoterista ed alchimista Isaac Newton – curiosamente divenuto padre putativo della scienza

meccanicista che nega a priori tutto ciò che ha a che fare con l’esoterismo – nel 1672 nominò

solamente cinque colori primari: rosso, giallo, verde, blu e violetto. Solamente in un secondo

tempo si introdusse l’arancione e l’indaco, dando sette colori in maniera analoga al numero di

note della scala musicale odierna.

432 Hertz - La rivoluzione musicale

22

monia e della melodia nacque proprio da questi studi che generarono le

scale musicali le quali hanno portato alla musica la tecnica con cui distribuire

le frequenze, organizzando le combinazioni dei suoni. Queste scale

sono ordinamenti (divisioni) per altezza dei suoni. Naturalmente le scale

musicali sono un palese modus operandi dell’odierna misurazione scientifica

applicato non solo per le onde acustiche – come si è fatto nella musica

– ma anche per la scala dei colori, che guarda caso sono stati classificati

in numero di sette come le sette note delle scale musicali occidentali, e

persino per le onde elettromagnetiche nella scala denominata spettro della

radiazione elettromagnetica (fig. 1).

Come ben sappiamo le scale musicali sono composte di sette note: do,

re, mi, fa, sol, la, si. La nota successiva al si è nuovamente un do ma con

una vibrazione raddoppiata rispetto al do precedente. Ora, l’intervallo di

frequenza tra due suoni con una frequenza raddoppiata, in questo caso i

due do, viene definita ottava (fig. 2 e 3).

Georges I. Gurdjieff sottolineò come l’ottava musicale altri non era

che un insegnamento essoterico, ossia rivolto alle masse, per far conoscere

subliminalmente alla gente questo fondamentale rapporto matematico

(onnipresente in natura) che veniva studiato in segreto da alcune scuole

iniziatiche. Attraverso questo rapporto causale si poteva osservare come ad

ogni cambio d’ottava (tra la settima ed ottava nota) qualsiasi processo, sia

esso fisiologico, psicologico o mentale, mutava o si sublimava in uno stato

di ordine superiore o inferiore. Gurdjieff, e le stesse scuole iniziatiche che

gli rivelarono queste conoscenze, avevano compreso come a questo rapporto

matematico soggiacesse l’architettura dell’universo.

Con l’avvento dei frattali di Mandelbrot si è iniziato a riavvicinare la

matematica, la musica ed il misticismo visionario. Con il termine frattale si

definisce un oggetto geometrico autosimilare, ove in ogni sua piccola parte

è contenuto un oggetto simile all’oggetto grande; il detto ermetico “così

in alto, così in basso” non è altro che l’enunciato ante litteram dei modelli

frattali con cui opera la natura, ora studiati rigorosamente dalla scienza.

I frattali hanno un percorso d’onda per forma e vibrazione in schemi

di evoluzione sempre maggiore in una geometria a cascata infinita. Da

questa spiegazione risulta chiaro che quello che a livello matematico-geo23

Tutto è vibrazione

metrico denominiamo frattale ha alcune caratteristiche analoghe a ciò che

la fisica e le neuroscienze hanno definito con il termine ologramma. Anche

l’immagine che dà vita all’ologramma è un oggetto autosimilare, poiché

ogni sua più piccola parte contiene l’intera sua immagine. Ma il passo è

breve per comprendere che l’ottava di una scala musicale è anch’essa un

oggetto autosimilare (fig. 4); questo vale anche per i numeri di Fibonacci e

per la spirale della sezione aurea dove quest’ultima ha un’autosomiglianza

resa perfetta per la meccanica d’onda. Come per una nota di una scala,

ogni oggetto fisico e non (da un sassolino a un universo) possiede una sua

propria vibrazione fondamentale e pertanto può essere ricondotto ad una

specifica nota di una scala musicale a n-ottave. Capire questo è molto im-

Fig. 2: notiamo come il ventre dell’onda acustica della fondamentale (un ventre corrisponde ad

un ciclo per secondo, ovvero 1 hertz) sia un multiplo dell’onda acustica della prima armonica

(nella figura la nota con due ventri, ossia 2 hertz) che, in questo caso, si può definire anche

ottava della fondamentale, poiché è il suo diretto multiplo. Pertanto un salto di ottava è sia un

salto preciso di fondamentale con sempre un rapporto di 2:1, sia l’addizione di 7+1 note in una

scala musicale.

432 Hertz - La rivoluzione musicale

24

Fig. 3: se gli elementi vengono disposti in ordine crescente di numero atomico, inserendo in seguito

altre proprietà, si può notare la periodicità di queste proprietà in funzione del numero atomico

dell’elemento stesso. Il chimico tedesco Johann Wolfgang Döbereiner fu uno tra i primi a notare

queste ricorrenze; nello specifico notò una certa quantità di triadi (o terze), gruppi di tre elementi

con queste similarità. Successivamente il chimico John A. Reina Newlands mise in risalto come gli

elementi di tipo simile fossero ricorrenti ad intervalli regolari di otto posizioni e li paragonò alle

ottave musicali (proprio per la sua educazione musicale) definendo tale caratteristica come legge

delle ottave per analogia con la scala musicale in cui l’ottava nota dà una percezione simile alla

prima. Nella tavola degli elementi chimici ogni periodo si conclude con l’ottavo elemento, contenente

un ottetto di elettroni nell’orbita più esterna. Nella figura abbiamo l’esempio della triade

del litio (n° atomico 3), sodio (n° atomico 11) e potassio (n° atomico 19) oppure della triade del

berillio (n° atomico 4), magnesio (n° atomico 12) e calcio (n° atomico 20) sono elementi che si

ripetono a intervalli fissi, ovvero alla cadenza di un’ottava (di numeri atomici). Lo spettro a righe

di assorbimento e di emissione degli elementi sono del tutto simili agli strumenti musicali a corda e

a percussione (il timbro del suono è determinato dalla sovrapposizione della vibrazione fondamentale

e di tutte le armoniche, ossia dal suo spettro). La natura ondulatoria dell’elettrone lo rende

simile ad uno strumento musicale e proprio da queste considerazioni Schrödinger concluse che

l’equazione d’onda, valida per un vibratore meccanico, poteva essere applicata anche all’atomo.

Al giorno d’oggi il numero atomico è il parametro nella classificazione periodica degli elementi ed

è il corrispettivo della frequenza per la musica.

25

Tutto è vibrazione

portante: la materia è solo un concetto astratto umano di un’oscillazione

più lenta della luce. Quello che noi interpretiamo come colori, profumi,

sapori o oggetti fisici sono solo delle specifiche frequenze delle vibrazioni,

suoni estranei alla percezione uditiva che però vengono percepiti dai

restanti sensi. Del resto la scienza, inizialmente con l’equazione E=mc² e

poi con la teoria delle superstringhe, non a caso è giunta alla conclusione

che il nostro mondo non è che un immensa sinfonia di vibrazioni e che la

materia è solo il nostro modo di interpretarne alcune (fig. 5 e 6).

La musica frattale

I frattali, essendo delle funzioni matematiche, possono essere convertiti

non solo in rappresentazioni visive ma anche sonore. Naturalmente l’effetto

sonoro non ha lo stesso impatto e pathos di quello visivo ma, ciò

nondimeno, può avere un suo fascino per i più curiosi proprio per quella

caratteristica di “ordine nel disordine” o caos deterministico che può essere

ascoltato e non più solo visto nelle immagini o letto nelle funzioni matematiche.

La conversione da una rappresentazione visiva a sonora si basa su

dei specifici parametri. Ad esempio, l’altezza e la durata di una nota è scelta

con lo stesso principio con cui viene scelto il colore nella rappresentazione

grafica di un punto. Nell’ascolto della musica frattale ci si può accorgere

di alcune regolarità e della ricorrenza di alcuni temi, evidenziando proprio

l’autosimilarità che è palese nelle immagini. Attualmente ci sono decine di

programmi in grado di comporre pezzi musicali attraverso l’applicazione

di teorie frattali, algoritmi genetici o di suoni caotici autogenerati, dimenticandoci

che uno dei padri della “musica automatica” fu un musicista

vissuto in un periodo in cui l’intelligenza artificiale non era stata nemmeno

concepita; stiamo parlando di Wolfgang Amadeus Mozart. Il sommo genio

austriaco, nel 1787, elaborò un sistema di composizione per minuetto

ottenuto attraverso un gioco di dadi. Basandosi sulle 96 possibili forme

ternarie e le 176 possibili misure per un minuetto, Mozart redasse una tabella

regolatrice con cui associare i risultati delle giocate alle rispettive note.

Questo è stato considerato il primo algoritmo di composizione generativa

ma, probabilmente, anche Johann Sebastian Bach fece esperimenti simili.

In epoca moderna sperimentazioni più complesse furono fatte da Brian

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Eno, anche attraverso software dedicati come Koan della Sseyo. Attualmente,

dalla rete è possibile scaricare alcuni programmi gratuiti per comporre

musica frattale chiamata anche Mandelbrot Music, e si può sperimentare

Fig. 4: in questa immagine viene raffigurato il triangolo di Sierpinski/Pascal. Questo oggetto autosimilare

è un frattale al cui interno sono contenuti infiniti triangoli sempre più piccoli. Nella

figura abbiamo dato al triangolo più grande il valore di C8 (do a 8 cicli per secondo) per sottolineare

la correlazione con l’autosimilarità delle scale musicali. Ad ogni suo triangolo più piccolo

(nel triangolo di Sierpinski ogni triangolo ha dimensioni di un un quarto più piccole rispetto a

quello precedente) è correlata la frequenza musicale corrispondente (che, visto il rapporto di un

quarto del frattale di Sierpinski corrisponde a quattro ottave nelle scale musicali). Più un oggetto

rimpicciolisce e più la sua frequenza si alza, ed è per questo che nella figura trovate il do ad 8

hertz quadruplicato in 32 Hz; 128 Hz; 512 Hz; 2048 Hz, ecc. associati rispettivamente alle

figure sempre più piccole del frattale. In questo modo possiamo comprendere “musicalmente” la

geometria a cascata iperdimensionale di questo oggetto che penetra nella sfera dell’infinitamente

piccolo mondo subatomico delle iperfrequenze o vibrazioni fondamentali postulata dalla teoria

delle superstringhe.

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Tutto è vibrazione

con il proprio PC dei brani che si autogenerano. La Algorithmic Arts,

ad esempio, ha prodotto SoftStep, un sequencer che tra le molte cose è in

grado di generare melodie basate su algoritmi frattali, a partire dalla teoria

del caos, su basi probabilistiche e numeriche. Anche il freeware MusiNum

genera musica frattale attraverso successioni di cifre ottenute con semplici

somme, composte secondo la teoria dei numeri e associate attraverso i

principi di similarità autoreferenziale. Ed infine Tangent, un altro freeware,

evoluzione del precedente QuasiFractal Composer, usa metodi algoritmici,

euristici, deterministici, stocastici, generativi e trasformativi, sintetizzando

diversi approcci alla generazione automatica. Un particolare occhio di

riguardo va al software EMI2 (Experiments in Musical Intelligence). EMI

analizza i brani e isola le melodie ed i ritmi ricorrenti, componendo successivamente

sulla base di queste strutture. Il risultato è tanto efficace da

avere ingannato un’audience attenta in una dimostrazione pubblica in cui

furono messi a confronto brani originali di J.S. Bach con quelli generati da

questo software. Va detto comunque che gli algoritmi usati da EMI funzionano

con generi musicali ripetitivi (quali le opere di Bach), mentre sono

inefficaci con della musica che può variare di molto. La musica autogenerativa

(che continua a mutare struttura compositiva durante ogni singolo

ascolto), spesso citata nei romanzi cyberpunk, può in un lontano futuro

divenire uno standard d’ascolto tanto che i nostri discendenti potrebbero

rimanere stupiti, o persino inorriditi, di come noi potessimo ascoltare

lo stesso identico brano per decine e decine di volte di seguito. Questo

perché l’evoluzione della percezione umana sta portando ad un cambio

radicale di come elaboriamo i bit d’informazione per unità di tempo (il

sistema nervoso delle nuove generazioni è in grado di processare un numero

di informazioni sempre maggiori). Per la nostra attuale predisposizione

all’ascolto, se un brano musicale consiste di sole note scelte a caso ci risulta

incomprensibile perché troppo caotico e privo di senso logico; mentre una

ripetizione senza fine dello stesso motivo, al contrario, ci risulta monotona

e priva di comunicazione. Naturalmente la percezione umana ha un certo

grado di soggettività e, per fare un esempio specifico, possiamo prendere la

cosiddetta musica commerciale. Questa, per essere definita tale, deve avere

un alto grado di ripetizione per essere assimilata senza difficoltà e senza

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generare noia nell’ascoltatore medio, ma per un ascoltatore con un orecchio

più colto questo genere di musica sarebbe così scontata e monotona

da risultare priva di reale comunicazione e da essere percepita più come

un mero prodotto di consumo che come forma d’arte generatrice di una

qualche emozione o moto d’animo.

La stessa peculiarità è valida anche per il mondo dei suoni e ciò che

Fig. 5: possiamo notare come più un oggetto abbia massa e più vibri (risuoni) ad una frequenza

bassa. Sulla sinistra, all’altezza della nota più grave (bassa), abbiamo il multiverso (ossia la

somma di tutti gli universi) mentre sulla destra, all’altezza della nota più acuta (alta) abbiamo

l’oggetto matematico denominato stringa (la frequenza/nota fondamentale dell’atomo), privo

praticamente di massa, in possesso della massima vibrazione possibile. Da questa figura si può

intuire come la massa, e pertanto la gravità, sia inversamente proporzionale alla frequenza. In

base alla massa si può dunque calcolare la vibrazione-nota con cui risuona qualsivoglia oggetto

fisico o eterico (corpi plasmoidi ed oltre). Per la nostra attuale comprensione il suono è un elemento

spaziotemporale, nel senso che possiede un suo vettore che lo fa muovere nello spazio, e il

movimento spaziale è ciò che in astratto abbiamo da sempre definito con il termine tempo. Suono

e luce sono i due vettori fondamentali per la trasmissione di informazione. La luce è energia

congelata di più alte energie (raggi cosmici, gamma, X, UV), la materia è energia congelata

della luce e il suono (quello da noi percepito) è energia congelata della materia. Questo significa

semplicemente che luce, materia o suono sono fondamentalmente la stessa cosa su ottave di frequenza

diverse. Da ciò si deduce che ogni singola arte usa uno di questi tre “colori fondamentali”

in diverse proporzioni.

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Tutto è vibrazione

esula dal nostro standard percettivo viene percepito come rumore. In natura

esistono tre tipi di rumori: il rumore bianco (white noise), il rumore

marrone (brown noise) ed infine il rumore rosa (pink noise). Il white noise

è il classico rumore che si sente quando la radio non è sintonizzata su

una stazione; questo rumore è un’onda acustica del tutto casuale e la sua

ampiezza e frequenza, a un dato momento, è indipendente dagli istanti

precedenti. Il rumore marrone è più strutturato del rumore bianco e

in esso sono presenti ugualmente suoni casuali ma, a differenza del white

noise, le onde acustiche del brown noise sono legate tra loro da una regola.

Infine il rumore rosa è più strutturato del rumore bianco ma meno di quel-

Fig. 6: in quest’altra figura vediamo come la frequenza/nota del pianeta Terra vibri nelle frequenze

ultrabasse di venti ottave al di sotto della nostra soglia udibile, mentre l’atomo vibra

venti ottave sopra la soglia umana. Le ottave basse sono così basse e lente da venire misurate con

i microhertz (un microhertz corrisponde ad una vibrazione ogni duecentosettantotto ore).

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lo marrone. Il rumore rosa è più gradevole all’orecchio di quello bianco

(percettivamente troppo casuale) e di quello marrone (troppo rigido). È

interessante come lo stesso Mandelbrot abbia dimostrato come i rumori

alla periferia del sistema nervoso centrale somigliano al white noise mentre,

più ci si avvicina al cervello, più si presentano i rumori rosa. Da questo

fatto alcuni sono portati a credere che questo sia il motivo della nostra

preferenza al pink noise.